sexta-feira, 28 de junho de 2013

Plano de Aula

7º e 9º ano


Probabilidade/ Porcentagem
Razão e Proporção


Tratamento de Informação


H01, H03 e H44


GI e GIII
SISTEMA DE NUMERAÇÃO

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

RAZÃO/ PROPORÇÃO/ PORCENTAGEM

PROBABILIDADE


FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS

Plano de Aula


  • 9º ano/ 8ª série
  • Conteúdo: Probabilidade
  • Duração: 4 horas/ aulas
Objetivo geral 
  • Propiciar que os alunos sejam críticos, criativos, investigativos e éticos, apoiados na tecnologia de informação.
Objetivo específico
  • Mostrar a relação entre os conceitos de fração, de porcentagem e probabilidade e o conjunto dos números racionais.
Justificativa 
  •  Antecipar um evento para se obter resultado satisfatório numa visão geral de todas as possibilidades.
  • Este seria um objetivo. Mostre o por quê este assunto seria trabalhado.
Procedimentos 
  • Perguntar aos alunos se eles já ouviram falar em probabilidade.
  • Citar alguns fatos em que esse conceito aparece de forma intuitiva. Por exemplo, há uma maior probabilidade que o número de acidentes de trânsito aumente no horário de pico.
  • Retomar o conceito de fração, desenhando uma barra e riscando ¾ dessa barra. Desenhar um círculo e pintar 2/8 desse círculo. Transformar essas frações em porcentagem.
  • Desenhar um círculo, dividindo em 8 partes iguais e numerando essas partes de 1 a 8. Levar os alunos a imaginar uma roleta, promovendo um jogo de apostas, girando somente uma vez em cada rodada. Desafiar os alunos: Quais são as chances para cada tentativa?
  • Definir probabilidade como a fração do número de casos favoráveis em relação ao número de caso.




Robson Lemos.

segunda-feira, 17 de junho de 2013

Plano de Aula


Plano de Aula:
Tema: Números Inteiros


1. Objetivo Geral:
Resolver problemas que envolvam as quatro operações básicas entre números inteiros (adição, subtração, multiplicação e divisão).
 
2. Objetivo Especifico:
Representar e localizar os números inteiros na reta numérica.

3.  Justificativa:
A justificativa de se trabalhar os números inteiros, consiste em estabelecer uma relação entre situações concretas e contextos matemáticos que justifiquem o seu uso.

4. Procedimentos Metodológicos:
Aula expositiva; resolução de problemas.

5. Recursos materiais e tecnológicos:
Lousa, Giz, Lápis, Cartolina, Jornais, Calculadora, Sala de Vídeo, de Informática, entre outros.

6. Avaliação: Contínua

7. Grupo de Competências do Sujeito: Grupo I – Observar.

8. Habilidade Avaliada:

H03 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de ordens, como décimos, centésimos e milésimos.





GRUPO 5
Penha Luzia Pereira Ruiz
Paulo Roberto
Ricardo Ferreira
Ridinaldo Ramos
Robson Lemos
Rodrigo Ferreira

Raiz Quadrada

O símbolo que indica a raiz quadrada sempre foi assim? Quem o criou?





Extrair a raiz quadrada de um número "x" significa encontrar o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em "x". O conceito foi criado por matemáticos árabes. Eles imaginavam um número, por exemplo 25, e diziam que ele havia crescido de uma "raiz quadrada" com área igual a 25. Era preciso, então, "extrair a raiz" e perceber que cada lado do quadrado media 5. A ideia foi adotada por matemáticos europeus no fim da Idade Média. Ao traduzir livros árabes, eles encontraram o conceito e passaram a aplicá-lo. Para simbolizar a raiz, os europeus optaram pela letra "r" minúscula, por ser a primeira letra da palavra radix - que significa "raiz" em latim. Acredita-se que o símbolo atual tenha surgido de uma mudança nessa abreviação do "r" manuscrito, que passou a sobrepor o número que estava depois dele. Contudo, não há registros precisos desse surgimento. Sabe-se apenas que o símbolo foi empregado pela primeira vez em 1525, no livro de álgebra Die Coss, de autoria do matemático alemão Christoff Rudolff (1499-1545), e que sua adoção geral só ocorreu no século seguinte. A vantagem do símbolo usado por Rudolff seria a possibilidade de, estendendo-se o travessão, indicar o número do qual se quer determinar a raiz quadrada, evitando, assim, o duplo entendimento. Com a evolução do uso da operação, convencionou-se a colocação de um índice sobrescrito à esquerda do símbolo para indicar raiz cúbica, raiz quarta etc.




Fonte: Revista Escola Abril.

O que são números reais?


O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I. Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma representação mais simples: R = Q U I. Para entender por que as duas querem dizer a mesma coisa, é preciso conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5... E assim por diante. Os inteiros incluem os números negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). Já os racionais são aqueles que podem ser expressos na forma A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente de 0 (1/2, 3/4, - 5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são os que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros ( 2, - 5, p ou 3,141592..., entre muitos outros). Sendo assim, perceba que: 1) Todo número natural é inteiro; 2) Todo número inteiro também é racional, embora não seja representado sob a forma de fração. Isso significa que N está contido em Z e que está contido em Q. Consequentemente, R = Q U I.




Fonte: Revista Escola Abril.

10 dicas para aproveitar os estudos em Matemática

Quem nunca se assustou diante de uma equação algébrica, que atire o primeiro giz. Para tornar os estudos de Matemática mais agradáveis e produtivos separamos algumas dicas que podem ajudar os alunos.


1. Abuse dos conhecimentos prévios - Aposte em cálculos que você já sabe de memória, ou em estratégias que já domine melhor para resolver problemas difíceis. Por exemplo, se você precisa resolver uma situação onde tem de calcular o produto de 12 X 8 , pode recorrer à soma sucessiva (8 + 8 + 8 + ...), ou então desmembrar o 12 como 10 + 2 e fazer 8 X 2 + 8 X 10) entre tantas outras possibilidades. O importante é encontrar algum caminho para a resolução, mesmo que não seja o mesmo ensinado em sala de aula.

2. Dê um passo de cada vez - Na hora de resolver os exercícios, comece pelas questões mais fáceis. Desse modo, você se sentirá mais seguro para seguir adiante, além de aquecer o raciocínio com conceitos que você já sabe. Mais tarde, depois de ter resolvido as primeiras questões, retorne ao que você ainda não sabia e persista na resolução.

3. Sociabilize o conhecimento - Entender as estratégias de outros alunos e compartilhar as suas é fundamental para a resolução de questões. Para aqueles que preferem estudar sozinhos, uma boa dica são os fóruns na internet onde diversos alunos discutem seus métodos de trabalho nos exercícios. "Matemática se aprende de verdade não apenas exercitando, mas também fazendo discussões sobre seu funcionamento, argumentando sobre como se chegou lá", diz a professora Ivonildes Milan. Do compartilhamento de dificuldades comuns, soluções alternativas podem surgir.

4. Vários caminhos levam ao mesmo lugar - Depois de resolver o problema, tente resolvê-lo outra vez, só que por diferentes caminhos. Isso exercita o cérebro e ajuda a encontrar novas estratégias.

5. Não se preocupe com decoreba - É claro que algumas regras têm que ser decoradas, mas o fundamental é entender o que está sendo feito durante a resolução do exercício. Entender o processo é essencial para saber como agir diante de propostas e exercícios um pouco diferentes.

6. Entenda a história dos problemas - Na hora da resolução de um problema matemático leia e releia muitas vezes o enunciado para entender o que está por trás da questão. Grife as informações numéricas - numéricas ou não -que possam ajudá-lo a resolver a situação problema e já anote quais os principais conceitos matemáticos estão inseridos na questão: perímetro, volume, funções, etc.

7. Repetir demais os exercícios não é o melhor caminho - Fazer vinte equações do mesmo tipo nem sempre dá resultados. "A repetição é um passo importante no aprendizado da técnica, mas não ajuda muito quando estamos diante de situações novas. Entender a lógica por trás das fórmulas e regras é uma ferramenta de raciocínio muito mais eficaz." , explica Ivonildes.

8. Arrisque-se - Na hora de resolver um exercício, parta do pressuposto de que você sempre sabe alguma coisa. Busque na memória qualquer conhecimento que tenha sobre aquele tema e tente elaborar um pouco mais, agregando ideias e técnicas já conhecidas. Mas não tenha medo de tentar. Vencer o medo faz parte dos desafios da matemática, e também da vida.

9. Aprenda com os erros - Ao final de provas e avaliações anote os conteúdos que você não conhecia ou não sabia resolver e leve as dúvidas para o professor. A revisão é muito importante para que todo o processo de construção do conhecimento fique claro e você não prossiga com dúvidas.

10. Participe de olimpíadas e simulados - Atividades fora de classe são estimulantes para que você possa analisar realmente o que sabe sobre os conteúdos. Além disso, eles ficar diante das suas dificuldades, fazer o possível para acertar e obter o melhor desempenho possível, é estimulante para a aquisição de novos conhecimentos.



Fonte: Revista Escola Abril.

segunda-feira, 10 de junho de 2013

Problemas matemáticos sem problemas

Entender o que dizem os enunciados é o primeiro passo para decifrar enigmas matemáticos. Percorra as características do gênero para resolver as operações propostas

"Meus alunos não sabem interpretar o que os problemas pedem" é uma reclamação recorrente entre os professores de Matemática. A explicação também está na ponta da língua: a garotada não consegue relacionar o que está escrito em palavras com as operações matemáticas necessárias para solucionar a proposta. O que permanece um mistério para muita gente é como mudar esse quadro. "Enquanto os estudantes não atingem certo nível de proficiência em leitura, não compreendem adequadamente enunciados de problemas, principalmente dos mais complexos", afirma Daniela Padovan, mestre em Didática da Matemática e coordenadora pedagógica da rede municipal de ensino de São Paulo. Além de enunciados e exercícios, gráficos e tabelas precisam ser analisados e discutidos para que sejam mais bem entendidos. 

Claro que a disciplina tem uma linguagem própria, com números e sinais. Mas, sem o aporte da leitura e da escrita, a apropriação dos códigos específicos é pobre - no pior dos casos, mecânica e sem sentido. Assim, ler em Matemática envolve usar o ponto de vista matemático para compreender textos em diversos gêneros (leia o quadro abaixo). 

Como em outras disciplinas, é importante sondar o conhecimento prévio da turma sobre o tema que será discutido, antecipando a ideia principal e a formulação das primeiras hipóteses. Seguindo essa perspectiva, Edson do Carmo, professor da EMEF Sérgio Milliet, na capital paulista, sugeriu que as turmas de 6ª e 7ª séries trabalhassem com um texto sobre a história da Matemática. "Ao associar o título Números Primos à imagem de uma pessoa de vestes gregas, os alunos sacaram: ‘Esse povo criou os números primos’ antes de saber o que eles eram", testemunha o professor. O mesmo raciocínio vale para reportagens de jornais e revistas: explore destaques como títulos, subtítulos, fotos, legendas e gráficos, deixando que a garotada relate o que imagina que virá a seguir. 
O mesmo vale para a análise de tabelas e de gráficos. Julio Cesar Juns Gonçalves, professor da EMEF Marechal Deodoro da Fonseca, na capital paulista, começa o trabalho com uma sondagem preliminar: "Levanto perguntas como ‘que informações estão contidas ali?’ e ‘que relações os gráficos e as tabelas estabelecem com a reportagem que acompanham?’". Nessa etapa de entendimento, os aspectos técnicos também devem ser debatidos: que grandezas estão representadas nos eixos horizontal e vertical? Qual o tipo de gráfico e por que ele foi escolhido? Que dados estão representados nas legendas?

Enunciados decifrados
No Colégio Estadual Adaile Maria Leite, a turma do 6º ano debate e destaca os dados principais e explica o raciocínio da resolução


De que forma os noivos decidiram pagar a compra? 
Em 10 prestações. 

E o que significa isso? 
Quer dizer que vão dividir 760 em parcelas iguais.


NO INÍCIO... 
Destacar os dados numéricos e as palavras que podem mostrar a relação entre os números é a primeira etapa da resolução 


...E NO FIM Além de usar cálculos e fórmulas, falar com as próprias palavras sobre os caminhos para a solução ajuda cada um a entender o que faz


quinta-feira, 6 de junho de 2013



A escrita e a leitura são essenciais, é uma descoberta para novas fronteiras. Aprendi a ler aos poucos, acredito que tenha sido pela minha "curiosidade" em manusear livros, não tínhamos muito, mas o suficiente para conhecer as primeiras letras. Fazia cartinhas e entregava aos meus avós e a minha mãe. Com o decorrer do tempo foram eles que começaram a iniciar minha alfabetização e depois veio a escola, acrescentando ainda mais a minha vontade de conhecimento.
Robson Lemos Garcia.